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B  I  B  L  I  O  T  H  E  C  A    A  U  G  U  S  T  A  N  A

 

 

 

 
Ernst Ising
1900 - 1998



 






 




B e i t r a g   z u r   T h e o r i e   d e s
F e r r o -   u n d   P a r a m a g n e t i s m u s .
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S c h l u s s :

Ergebnis.


     Wenn wir also nicht annehmen, wie dies P. Weiss tut, dass auch recht entfernte Elemente einen Einfluss aufeinander ausüben - und das scheint uns auf keinen Fall zulässig zu sein - so gelangen wir bei unseren Annahmen nicht zu einer Erklärung des Ferromagnetismus. Es ist zu vermuten, dass diese Aussage auch für ein räumliches Modell zutrifft, bei dem nur Elemente der näheren Umgebung aufeinander wirken. In allen betrachteten Fällen, unter denen sich auch einige idealisierte räumliche Modelle befanden, stellte sich für H=0 ein Zustand ein, der - von allen Energieunterschieden abgesehen - die meisten Anordnungsmöglichkeiten besass, obwohl diese Anordnungen im Mittel eine verhältnismässig grosse Energie erfordern. Diese grösste Komplexionszahl kommt aber im räumlichen Modell ebenfalls den Anordnungen mit dem Moment null zu. Es scheint daher der Schluss berechtigt, dass eine unserer Annahmen nicht zutreffend ist. Hiermit kommen wir auf die schon zu Anfang aufgeworfene Frage zurück, ob wir es beim Ferromagnetismus wirklich mit einem thermischen Gleichgewichtszustand zu tun haben. Ist dies nämlich nicht der Fall, so können wir den Weiss'schen Ansatz des molekularen Feldes, der die Erfahrungstatsachen überraschend gut wiedergibt, zwar formal als richtig betrachten, jedoch dafür jetzt folgende Deutung vorschlagen. Da kein thermischer Gleichgewichtszustand vorliegt, so sind die Wahrscheinlichkeiten nicht einfach durch den Boltzmannschen Ansatz gegeben. Es besitzt vielmehr jede Stellung gegenüber einer einmal erreichten eine gewisse Unwahrscheinlichkeit, die umso grösser ist, je mehr Umklappungen zu ihrer Verwirklichung erforderlich sind. Wir müssen uns etwa die Vorstellung bilden, dass die Umklappungen der Elemente mehr Energie benötigen, als an einer Stelle vorkommt, solange die Temperatur unterhalb des Curieschen Punktes liegt, oder dass sie nur erfolgen, wenn gewisse weitere Bedingungen uns noch unbekannter Natur erfüllt sind. Auf diese Fragen prinzipiellen Charakters können wir jedoch nicht näher eingehen, da dies den Rahmen dieser Arbeit wesentlich übersteigen würde.

     Die vorliegende Arbeit wurde von mir auf Veranlassung von Herrn Professor Dr. W. Lenz und unter seiner Anleitung ausgeführt. Dabei habe ich nur die im Text zitierten Quellen benutzt. Herrn Professor Dr. Lenz spreche ich auch an dieser Stelle meinen ergebensten Dank aus.
 
 
 
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