<<< authoris paginam



B  I  B  L  I  O  T  H  E  C  A    A  U  G  U  S  T  A  N  A

 

 

 

 
Robertus Grosseteste
ca. 1170 - 1253
 


 






 







D e   l u c e
s e u
d e   i n c h o a t i o n e
f o r m a r u m


_______________________________


[51] Formam primam corporalem, quam quidam corporeitatem vocant, lucem esse arbitror. Lux enim per se in omnem partem se ipsam diffundit, ita ut a puncto lucis sphaera lucis quamvis magna subito generetur, nisi obsistat umbrosum. Corporeitas vero est, quam de necessitate consequitur extensio materiae secundum tres dimensiones, cum tamen utraque, corporeitas scilicet et materia, sit substantia in se ipsa simplex, omni carens dimensione. Formam vero in se ipsa simplicem et dimensione carentem in materiam similiter simplicem et dimensione carentem dimensionem in omnem partem inducere fuit impossibile, nisi seipsam multiplicando et in omnem partem subito se diffundendo et in sui diffusione materiam extendendo, cum non possit ipsa forma materiam derelinquere, quia non est separabilis, nec potest ipsa materia a forma evacuari. - Atqui lucem esse proposui, cuius per se est haec operatio, scilicet se ipsam multiplicare et in omnem [52] partem subito diffundere. Quicquid igitur hoc opus facit, aut est ipsa lux, aut est hoc opus faciens in quantum participans ipsam lucem, quae hoc facit per se. Corporeitas ergo aut est ipsa lux, aut est dictum opus faciens et in materiam dimensiones inducens, in quantum participat ipsam lucem et agit per virtutem ipsius lucis. At vero formam primam in materiam dimensiones inducere per virtutem formae consequentis ipsam est impossibile. Non est ergo lux forma consequens ipsam corporeitatem, sed est ipsa corporeitas.

      Amplius: formam primam corporalem formis omnibus sequentibus digniorem et excellentioris et nobilioris essentiae et magis assimilatam formis stantibus separatis arbitrantur sapientes. Lux vero omnibus rebus corporalibus dignioris et nobilioris et excellentioris essentiae est, et magis omnibus corporibus assimilatur formis stantibus separatis, quae sunt intelligentiae. Lux est ergo prima forma corporalis.

      Lux ergo, quae est prima forma in materia prima creata, seipsam per seipsam undique infinities multiplicans et in omnem partem aequaliter porrigens, materiam, quam relinquere non potuit, secum distrahens in tantam molem, quanta est mundi machina, in principio temporis extendebat. Nec potuit extensio materiae fieri per finitam lucis multiplicationem, quia simplex finities replicatum quantum non generat, sicut ostendit Aristoteles in de caelo et mundo 1). Infinities vero multiplicatum necesse est finitum quantum generare, quia productum ex infinita multiplicatione alicuius in infinitum excedit illud, ex cuius multiplicatione producitur. Atqui simplex a simplici non exceditur in infinitum, sed solum quantum finitum in infinitum excedit simplex. Quantum enim infinitum infinities infinite excedit simplex. - Lux igitur, quae est in se simplex, infinities multiplicata materiam similiter simplicem in dimensiones finitae magnitudinis necesse est extendere.

      Est autem possibile, ut aggregatio numeri infinita ad congregationem infinitam in omni numerali se habeat proportione et etiam in omni non numerali. Et sunt infinita aliis infinitis plura et alia aliis pauciora. Aggregatio omnium numerorum [53] tam parium quam imparium est infinita, et ita est maior aggregatione omnium numerorum parium, quae nihilominus est infinita; Excedit namque eam aggregatione omnium numerorum imparium. Aggregatio etiam numerorum ab unitate continue duplorum est infinita; et similiter aggregatio omnium subduplorum illis duplis correspondentium est infinita. Quorum subduplorum aggregationem necesse est esse subduplam ad aggregationem duplorum suorum. Similiter aggregatio omnium numerorum ab unitate triplorum tripla est aggregationi omnium subtriplorum suorurn istis triplis respondentium. - Et similiter patet de omnibus speciebus numeralis proportionis, quoniam secundum quamlibet earum proportionari potest finitum ad infinitum.

      Si vero ponatur aggregatio infinita omnium duplorum continue ab unitate et aggregatio infinita omnium subduplorum illis duplis correspondentium, tollaturque de aggregatione subduplorum unitas vel quivis numerus finitus, iam subtractione facta non remanebit inter aggregationem primam et residuum de aggregatione secunda dupla proportio; sed nec aliqua numeralis proportio, quia si de numerali proportione per subtractionem a minori extremitate relinquatur alia numeralis proportio, oportet, ut subtractum istius, a quo subtrahitur, sit pars aliquota vel aliquot partes aliquotae. Numerus vero finitus numeri infiniti aliquota vel aliquot aliquotae esse non potest. Subtracto igitur numero de aggregatione subdupla infinita non remanet proportio numeralis inter aggregationem duplam infinitam et residuum de aggregatione subdupla infinita.

      His ergo ita se habentibus manifestum est, quod lux multiplicatione sua infinita extendit materiam in dimensiones finitas minores et dimensiones finitas maiores secundum quaslibet proportiones se habentes ad invicem, numerales scilicet et non numerales. Si enim lux multiplicatione sui infinita extendit materiam in dimensionem bicubitam, eadem infinita multiplicatione duplicata extendit eam in dimensionem tetracubitam, et eadem subduplicata extendit eam in dimensionem monocubitam; et sic secundum ceteras proportiones numerales et non numerales.

      Iste, ut reor, fuit intellectus philosophorum ponentium omnia componi ex atomis et dicentium, corpora ex superficiebus com-[54]poni et superficies ex lineis et lineas ex punctis. - Nec contradicit haec sententia ei, quae ponit, magnitudinem solum ex magnitudinibus componi, quia tot modis dicitur totum, quot modis dicitur pars. Aliter namque dicitur medietas pars totius, quae bis sumpta reddit totum, et aliter est costa pars diametri, quae non aliquotiens sumpta reddit diametrum, sed aliquotiens sumpta exsuperatur a diametro. Et aliter dicitur angulus contingentiae pars anguli recti, in quo est infinities, et tamen finite subtractus ab eo diminuit illum; et aliter punctus pars lineae, in qua est infinities, et finite subtractus ab ea non diminuit eam.

      Rediens igitur ad sermonem meum dico, quod lux multiplicatione sui infinita in omnem partem aequaliter facta materiam undique aequaliter in formam sphaericam extendit, consequiturque de necessitate huius extensionis partes extremas materiae plus extendi et magis rarefieri, quam partes intimas centro propinquas. Et cum partes extremae fuerint ad summum rarefactae, partes interiores adhuc erunt maioris rarefactionis susceptibiles.

      Lux ergo praedicto modo materiam primam in formam sphaericam extendens et extremas partes ad summum rarefaciens, in extima sphaera complevit possibilitatem materiae, nec reliquit eam susceptibilem ulterioris impressionis. Et sic perfectum est corpus primum in extremitate sphaerae, quod dicitur firmamentum, nihil habens in sui compositione nisi materiam primam et formam primam. Et ideo est corpus simplicissimum quoad partes constituentes essentiam et maximam quantitatem, non differens a corpore genere nisi per hoc quod in ipso materia est completa per formam primam solum. Corpus vero genus, quod est in hoc et in aliis corporibus, habens in sui essentia materiam primam et formam primam, abstrahit a complemento materiae per formam primam et a diminutione materiae per formam primam.

      Hoc itaque modo completo corpore primo, quod est firmamentum, ipsum expandit lumen suum ab omni parte sua in centrum totius. Cum enim sit lux perfectio primi corporis, quae naturaliter se ipsam multiplicat a corpore primo, de necessitate diffunditur lux in centrum totius. Quae cum sit forma tota non separabilis a materia in sui diffusione a corpore primo, secum [55] extendit spiritualitatem materiae corporis primi. Et sic procedit a corpore primo lumen, quod est corpus spirituale, sive mavis dicere spiritus corporalis. Quod lumen in suo transitu non dividit corpus per quod transit, ideoque subito pertransit a corpore primi caeli usque ad centrum. Nec est eius transitus, sicut si intelligeretur aliquid unum numero transiens subito a caelo in centrum - hoc enim forte est impossibile -, sed suus transitus est per sui multiplicationem et infinitam generationem luminis. Ipsum ergo lumen a corpore primo in centrum expansum et collectum molem existentem infra corpus primum congregavit; et cum iam non potuit minorari corpus primum, utpote completum et invariabile, nec potuit locus fieri vacuus, necesse fuit, ipsa in congregatione partes extimas molis extendi et disgregari. Et sic proveniebat in intimis partibus dictae molis maior densitas, et in extimis augmentabatur raritas; fuitque potentia tanta luminis congregantis et ipsa in congregatione segregantis, ut ipsas partes extimas molis contentae infra corpus primum ad summum subtiliarent et rarefacerent. Et ita fiebat in ipsis partibus extimis dictae molis sphaera secunda completa nullius impressionis ultra receptibilis. Et sic est complementum et perfectio sphaerae secundae: lumen quidem gignitur ex prima sphaera, et lux, quae in prima sphaera est simplex, in secunda est duplicata.

      Sicut autem lumen genitum a corpore primo complevit sphaeram secundam et intra secundam sphaeram molem densiorem reliquit, sic lumen genitum ex sphaera secunda sphaeram tertiam perficit et infra ipsam sphaeram tertiam molem adhuc densiorem congregatione reliquit. Atque ad hunc ordinem processit ipsa congregatio disgregans, donec complerentur novem sphaerae caelestes et congregaretur inter sphaeram nonam infimam moles densata, quae esset quattuor elementorum materia. Sphaera autem infima, quae est sphaera lunae, ex se etiam lumen gignens, lumine suo et molem infra se contentam congregavit et congregando partes eius extimas subtiliavit et disgregavit. Non tamen fuit huius luminis potentia tanta, ut congregando partes eius extimas disgregaret ad summum. Propterea remansit in omni parte molis huius imperfectio et possibilitas receptionis congregationis et dis-[56]gregationis. Et pars suprema molis huius disgregata non ad summum, sua tamen disgregatione ignis effecta, remansit adhuc materia elementorum. Et hoc elementum ex se lumen gignens et molem infra se contentam congregans eius partes extimas disgregavit, minori tamem ipsius ignis disgregatione; et sic produxit ignem. - Ignis vero ex se lumen gignens et molem infra contentam congregans eius partes extimas disgregavit, minori tamen ipsius disgregatione; et sic arem produxit. - Ar quoque ex se corpus spirituale vel spiritum corporalem generans et intra se contentum congregans et congregando exteriora eius disgregans aquam produxit et terram. Sed quia in aqua plus remansit de virtute congregante, quam disgregante, remansit etiam ipsa aqua cum terra ponderosa.

      Hoc igitur modo productae sunt in esse sphaerae 13 mundi huius sensibilis: novem scilicet caelestes, inalterabiles, inaugmentabiles, ingenerabiles et incorruptibiles, utpote completae, et quattuor existentes modo contrario, alterabiles, augmentabiles, generabiles et corruptibiles, utpote incompletae. - Et patens est, quoniam omne corpus superius secundum lumen ex se progenitum est species et perfectio corporis sequentis. Et sicut unitas potentia est omnis numerus sequens, sic corpus primum multiplicatione sui luminis est omne corpus sequens.

      Terra autem est omnia corpora superiora aggregatione in se luminum superiorum. Propterea ipsa est, quae a poetis Pan dicitur id est totum; et eadem Cybele, quasi cubile, a cubo id est soliditate nominatur, quia ipsa est omnium corporum maxime compressa, hoc est Cybele mater deorum omnium, quia, cum in ipsa superiora lumina sint collecta, non sunt tamen in ea per operationes suas exorta, sed possibile est educi ex ea in actum et operationem lumen cuiuscunque sphaerae volueris; et ita ex ea quasi ex matre quadam quivis deorum procreabitur. - Media autem corpora in duabus se habent habitudinibus. Ad inferiora quidem namque se habent sicut caelum primum ad omnia reliqua; et ad superiora, sicut terra ad omnia cetera. Et sic modis aliquibus in quolibet eorum sunt omnia reliqua.

      Et species et perfectio corporum omnium est lux: sed superiorum corporum magis spiritualis et simplex, inferiorum vero corporum [57] magis corporalis et multiplicata. Nec sunt omnia corpora eiusdem speciei, licet a luce simpla vel multiplicata fuerint profecta, sicut nec omnes numeri sunt eiusdem speciei, cum tamen sint ab unitate maiori vel minori multiplicatione collecti.

      Et in hoc sermone forte manifesta est intentio dicentium «omnia esse unum ab unius lucis perfectione» et intentio dicentium «ea, quae sunt multa, esse multa ab ipsius lucis diversa multiplicatione.»

      Cum autem corpora inferiora participant formam superiorum corporum, corpus inferius participatione eiusdem formae cum superiore corpore est receptivum motus ab eadem virtute motiva incorporali, a qua virtute motiva movetur corpus superius. Quapropter virtus incorporalis intelligentiae vel animae, quae movet sphaeram primam et supremam motu diurno, movet omnes sphaeras caelestes inferiores eodem diurno motu. Sed quanto inferiores fuerint, tanto debilius hunc motum recipiunt, quia quanto fuerit sphaera inferior, tanto est in ea lux prima corporalis minus pura et debilior.

      Licet autem elementa participent formam caeli primi, non tamen moventur a motore caeli primi motu diurno. Quamquam participant illa luce prima, non tamen oboediunt virtuti motivae primae, cum habeant istam lucem impuram, debilem, elongatam a puritate eius in corpore primo, et cum, habeant etiam densitatem materiae, quae est principium resistentiae et inoboedientiae. Putant tamen aliqui, quod sphaera ignis circumrotetur motu diurno, et significationem ipsius ponunt circumrotationem cometarum, et dicunt etiam hunc motum derivari usque in aquas maris, ita ut ex eo proveniat fluxus marium. Verumtamen omnes recte philosophantes terram ab hoc motu dicunt esse immunem.

      Eodem quoque modo sphaerae, quae sunt post sphaeram secundam, quae fere secundum computationem in sursum facta nominatur octava, quia participant formam illius, communicant omnes in motu suo, quem habent proprium praeter motum diurnum.

      Ipsae autem caelestes sphaerae, quia completae sunt, non receptibiles rarefactionis aut condensationis, lux in eis non inclinat partes materiae a centro, ut rarefaciat eas, vel ad centrum, ut condenset. Et propter hoc ipsae sphaerae caelestes non sunt [58] receptibiles motus sursum aut deorsum, sed solummodo motus circularis a virtute motiva intellectiva, quae in sese aspectum corporaliter reverberans ipsas sphaeras corporali circulat revolutione. Ipsa autem elementa, quia incompleta, rarefactibilia et condensabilia, inclinat lumen, quod in eis est, aut a centro, ut rarefaciat, aut ad centrum, ut condenset. Et propter hoc ipsa sunt aut sursum aut deorsum naturaliter mobilia.

      In supremo autem corpore, quod est simplicissimum corporum, est reperire quattuor, scilicet formam, materiam, compositionem et compositum. - Forma autem, utpote simplicissima, unitatis obtinet locum. - Materia autem propter duplicem potentiam ipsius, susceptibilitatem scilicet impressionum et earundem receptibilitatem, et etiam propter densitatem, quae radicaliter est ipsius materiae, quae primo et principaliter accidit binario, binarii naturam merito sortitur. - Compositio vero ternarium in se tenet, quia in ea patet materia formata et forma materiata et ipsa compositionis proprietas, quae a materia et forma alia et tertia reperitur in unoquoque composito. - Et quod est compositum praeter haec tria proprium, sub numero quaternario comprehenditur. - Est ergo in primo corpore, in quo scilicet virtualiter cetera corpora sunt, quaternarius, et ideo radicaliter numerus ceterorum corporum non ultra denarium invenitur. Unitas namque formae et binarius materiae et ternarius compositionis et quaternarius compositi, cum aggregantur; denarium constituunt. Propter hoc est denarius, numerus corporum sphaerarum mundi, quia sphaera elementorum licet dividatur in quattuor, una tamen est participatione naturae terrestris corruptibilis.

      Ex his patet, quod denarius sit numerus universitatis perfectus, quia omne totum et perfectum aliquid habet in se sicut formam et unitatem, et aliquid sicut materiam et binarium, et aliquid sicut compositionem et ternarium, et aliquid sicut compositum et quaternarium. Nec contingit ultra haec quattuor quintum addere. Quapropter omne totum et perfectum est decem.

      His autem manifestum est, quod solae quinque proportiones repertae in his quattuor numeris unum, duo, tria, quattuor aptantur compositioni et concordiae stabilienti omne compositum. [59] Quapropter istae solae quinque proportiones concordes sunt in muscis modulationibus, gesticulationibus et rythmicis temporibus.

      Explicit tractatus de luce Lincolniensis.
 
________


      1)
Aristoteles, De caelo et mundo I, 5-7
 
 
 
<<< authoris paginam