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B  I  B  L  I  O  T  H  E  C  A    A  U  G  U  S  T  A  N  A

 

 

 

 
Gottfried Wilhelm Leibniz
1646 - 1716
 


 






 




V o m   N u t z e n
d e r   V e r n u n f t k u n s t
o d e r   L o g i k


Brief an Gabriel Wagner,
Ende 1696


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      WohlEdler, insonders Geehrter Hr.

      Nachdem derselbige seine zu mir habende Neigung und von mir habende guthe Meinung öffentlich und zwar allerdings über mein Verdienst bezeiget, ehe er mit mir einige Kundschafft gehabt, so ist mir deßen unlängst erhaltenes Schreiben samt denen beygefugten gelehrten und nachdencklichen Vernunfftübungen, so er durch den Druck herausgegeben, umb so viel mehr angenehm gewesen: Und befinde ich mich dadurch verbunden demselben danck zu erstatten, auch mich zu angenehmen Diensten zu erbieten, dabeneben auch über ein und anders meine wohlmeinende, doch ohnvorgreifliche gedancken aufrichtig zu eröfnen, der hofnung, es werde es, mein geehrter Hr., im besten aufnehmen, und vielleicht bey reifflicher überlegung darunter etwas Dienliches finden. Ich vernehme demnach, daß deßen Vernunfftübungen einigen gelehrten Leuten gelegenheit gegeben sich zu entrüsten und solche also aufzunehmen, als ob er der in schwanck gehenden gelehrsamkeit, so auff den hohen und andern schuhlen getrieben und insgeheim gelobet und verlanget wird, zum theil und sonderlich so weit sie von der Naturkunde etwas entfernet, gleichsam den Krieg damit angekündiget und ihm fürgenommen den ganzen orden deren so sich darauff legen bey andern Leuten in schimpff und verachtung zu bringen. Nun bin ich zwar versichert, daß solches seine Meinung ganz nicht sey, kan auch gar nicht loben, daß man sie ihm zum argsten außdeutet, zumahlen er sich selbst deswegen verwahret, und ich aus dem Lateinischen, so ich von ihm gesehen, wahrgenommen, daß es ihm selbst an solcher gelehrsamkeit nicht ermangle und seine schreibart so er darinn gebrauchet offt (nicht weniger als im Deutschen) etwas ohngemein zierliches und nachdrückliches auf schlag der alten, an sich habe so da weiset, daß ihm deren Kundschafft gar nicht abgehe noch zu wieder seyn müße; weilen aber gleichwohl ein und anders den niedrigen urtheilen einen schein gegeben, so solte ich fast dafür halten, Mein geehrter Hr. würde loblich thun, sowohl zu rettung der vermeint verlezten Ehren solcher gelehrten, als auch zu seiner entbürdung, wenn er ein und anders erclären und etwa bey dem fortsaz der Vernunfftübungen, oder sonst öffentlich zu vernehmen geben wolte, daß er nicht die Wißenschaften oder arthen der gelehrsamkeit, auch nicht die so denselben fleißig obliegen und solche wohl verstehen, weniger den ganzen orden gewißer gelehrten tadeln, am allerwenigsten aber jemand schimpfen oder verachten wollen.

      Ich bekenne an meinem wenigen orth, daß ich in meiner ersten jugend geneigt gewesen viel zu verwerffen, so in der gelehrten welt eingeführet. Aber bey anwachsenden jahren und näherer insicht habe den Nuzen mancher Dinge befunden, die ich zuvor gering geachtet, mithin nunmehr gelernet nicht leicht etwas zu verachten, welche Regel ich für beßer und sicherer halte, als die so einige Stoische Liebhaber der weisheit und aus ihnen Horatius gelehret, nichts zu bewundern. Wie ich dann in Franckreich und sonst, den so genandten Cartesianern solches zu verstehen gegeben, und sie gewarnet, daß sie durch anzäpfung der Schuhlen weder für sich noch für die Studien wohlthun, und nur gelehrte Leute gegen neue auch sonst guthe gedancken verbittern würden, so auch zum theil erfolget, wie des hochgelehrten Hrn. Bischofs von Avranches Huetii nicht ganz unverdiente Censur ausweiset. Und habe ich an dem Hrn. Pater Malebranche, so sonst mein guther Freund, nicht billigen können, daß er bald die Critik und untersuchung des Römischen und Griechischen alterthums, bald die Lesung der Rabbinischen und arabischen Bücher, bald den fleiß der Sternseher, bald sonst etwas durchziehen will, da doch alle diese dinge ihren Nutzen haben, und guth daß Leute seyn, so ihr werck davon machen, welche man durch lob bey ihrer müh auffrischen und nicht durch Verachtung von der vor das gemeine Wesen offt, ohne belohnung unternommenen großen arbeit abschrecken muß. Zweifle auch nicht daß M. G. Hr. hierinn mit mir guthen theils einig seyn werde, inmaßen er sich wegen der Orientalischen Sprachen, der Sternkunst und andern ganz wohl erclärt.

      Weilen aber gleichwohl M. G. Herr hauptsächlich wie ich sehe, dahin zu gehen scheinet, daß die Vernunfft Kunst oder Logick samt ihrer nahen anverwandtin der gemeinlichen Wißenschafft oder Metaphysik gänzlich zu verwerffen und gleichsam zu verbannen, und mich selbst, den er zwar eines allzugroßen Lobes würdiget, unter die verächter der Logick außdrücklich zehlet, hat mich solches umb so viel mehr bewogen, meine erclärung darüber an ihn zu thun. Und zweifele ich zwar zuförderst nicht daß M. G. Hr. aus wohlmeinenden eifer zu aufnahm der wahren und nüzlichen Wißenschaften ein solches geschrieben, damit die Menschen mit vergebenen grübeln zu Verlust der edlen Zeit nicht aufgehalten würden, und mir darinn eine Ehre gethan, daß er mich gleichsam zum zeugen einer so wohl gemeinten erinnerung geruffen. Weilen aber gleichwohl ich von der Sach selbst auf gewiße Maaße eine andere Meinung führe, so habe versuchen wollen, ob Wir uns darüber in etwas verstehen und vergleichen köndten, ich glaube auch daß M. G. Hr. wie ers im Sinn habe, recht habe, nur daß seine außdrückung weiter gehet als seine befindung. Unter der Logick oder Denckkunst verstehe ich die Kunst den verstand zu gebrauchen, also nicht allein was fürgestellet zu beurtheilen, sondern auch was verborgen zu erfinden. Wenn nun eine solche Kunst müglich, daß ist, wenn trefliche Vortheil in solchen würckungen darzugeben, so folget, daß diese Kunst auf alle weise zu suchen und hoch zu schäzen, ja als aller Künste und wißenschafften schlüßel zu achten. Nun scheinet daß M. G. Herr zugebe daß im nachdencken und erforschen sich schöhne vortheil finden; wenn er derohalben nicht zugeben wolte, daß man deren begriff eine Logick nennen soll, so würde der streit vom worthe seyn. Weil ihm aber dergleichen nicht zutraue, so sehe nicht, wie seine gedancken anders zu nehmen als daß er zwar nicht die wahre Logick, wohl aber dasjenige verwerffe, was wir bisher unter deren Nahmen verehren.

      Wenn er nun diese Meynung hat, so mus ich zwar bekennen, daß alle unsre bisherigen Logicken kaum ein schatten deßen seyn, so ich wündsche, und so ich gleichsam von ferne sehe, muß aber gleichwohl der wahrheit zu steuer und einem jeden sein gebührend recht zu thun, bekennen daß ich auch in der bißhehrigen Logick viel guthes und nüzliches finde, dazu mich denn auch die danckbarkeit verbindet, weilen ich mit wahrheit sagen zu können vermeine, daß mir die Logick, auch wie man sie in schuhlen lehret, ein großes gefruchtet. Ehe ich noch zu einer Schuhlclaß kam, da man sie treibet, war ich ganz in den Historien und Poeten vertieffet, denn die Historien hatte ich angefangen zu lesen fast sobald ich lesen können, und in den versen fand ich große lust und wichtigkeit, aber sobald ich die Logick anfienge zu höhren, da fand ich mich sehr gerühret durch die vertheilung und ordnung der gedancken, die ich darinn wahrnahm. Ich begund gleich zu mercken, daß ein großes darinn stecken müße, soviel etwa ein Knabe von 13 jahren in dergleichen mercken kan. Die größte lust empfand ich an den so genanten praedicamenten, so mir vorkam als eine Muster=Rolle aller Dinge der welt, und suchte ich allerhand Logicken nach, umb zu sehen, wo solche allgemeine Register am besten und aufführlichsten zu finden. Ich fragte offt mich und meine Mitschühler, in welches Prädicament und deßen Fach wohl dieß oder jenes gehöhren möchte, ob mir wohl nicht anstund, daß man so viel dinge ganz aufschloß, einige der praedicamenten, als sonderlich die zwey, wo nicht vier lezten auch bey mir bald wegfielen, weil sie in den vorigen begriffen oder deren nuzen sich in der that nicht zeigen wolte. Ich kam bald auff einen lustigen fund, wie man offt vermittelst der praedicamenten etwas verrathen und sich erinnern könne, was einem ausgefallen, wenn man nehmlich das bild davon noch hat, aber solches in seinem Hirn nicht sofort ertappen kan, denn da darff man sich oder andere nur nach gewißen praedicamenten und deren ferneren eintheilungen (davon ich gar ausführliche Tafeln auß allerhand Logicken zusammengetragen hatte) befragen und gleichsam examiniren, so schließet man bald aus was zur sach nicht dienet und treibet das werck dergestalt in die enge, daß man auff das recht schuldige kommen kan, und dergestalt hätte vielleicht Nebucadnezar auch seinen vergeßenen traum wieder erwecken können. Bey solchen Eintäffeln der Kennißen, kam ich in übung der eintheilung und afftereintheilung (divisionis und subdivisionis) als einen grund der ordnung und als ein band der gedancken. Da musten die Ramisten und halben Ramisten hehrhalten. Sobald ich ein Register zusammengehörender Dinge fand, und sonderlich so offt ich ein geschlecht oder gemeines antraff, so eine Zahl der besondern arthen unter sich hatte, als zum exempel die zahl der Gemüthsbewegungen oder der tugenden und laster, so muste ich sie in eine taffel bringen und versuchen, wie die arthen nach einander herauskamen; und da fand ich gemeiniglich, daß die erzehlung unvollkommen, und noch mehr arthen beygesezt werden köndten. Mit solchen allen hatte ich meine besondere lust, schrieb auch allerhand zeug zusammen so zwar nicht geachtet, sondern verlohren gehen laßen doch lange jahre hernach etwas davon ohngefähr gefunden, so mir noch iezo nicht ganz mißfället. Den Nuzen dieser übung befand ich hernach, wenn ich eine Materi ausführen wolte, und erinnere mich daß einsmahls, da etwas von mir aufgesezet worden, mich ein gelehrter Freund gefraget, wie mir doch alles, so ich anbracht, auch dienlich, aber nicht sofort zu erblicken, beygefallen, dem ich geantwortet (wie es dann auch wahr) daß es durch divisiones und subdivisiones geschehen, die ich gleichsam als ein Nez oder garn gebrauchet das flüchtige wild zu fangen. Ich fand auch, daß die eintheilung diene, rechte beschreibungen von den Dingen zu machen, ander Nuzen zu geschweigen. Zu allen glück war ich in den sogenannten humanioribus ziemlich fortgeschritten, ehe ich zu diesen gedancken kommen, sonst würde ich mich schwehrlich haben überwinden können, wieder zurück von den Sachen zu den worthen zu gehen.

      Ich hatte auch sonst viel einfälle die ich zu zeiten dem Lehrmeister fürtrug, als unter andern, ob nicht gleichwie die Termini simplices oder Kenntniße (Notiones) durch die bekannte praedicamente in ordnung bracht, also auch eigne praedicamente und ordentliche Reihen für die Terminos complexos oder wahrheiten zu machen, ich wuste nehmlich damahls nicht, daß der Wiß=Künstler Grundbeweise (Mathematicae demonstrationes) eben dasjenige seyen was ich wündschte. Ich bemerckte auch daß die Topica oder sammelpläze der erclärungs= und beweißmittel nicht wenig dienen, uns dasjenige so wir zwar im kopf aber nicht in gedancken haben, zu gehöriger zeit zu erinnern, also nicht nur von den sachen viel hehr zu schwäzen, sondern auch sie beßer zu untersuchen. Und bemerckte ich bereits damahls daß solche Pläze (Loci) oder Hauptsize als quellen zu gebrauchen, nicht nur der beweißmittel einer dargestelleten wahrheit, sondern auch der erclärungsmittel einer vorgegebenen Sache, und daß sie also nicht allein beweißligkeiten (argumentabilia) so zu reden, sondern auch beylegligkeiten (praedicabilia) seyen. Also die bekandten fünff praedicabiiia des Porphyrii bey weiten nicht zureichen, welche nur die praedicata in recto oder benennungen und auch die nicht alle in sich halten, maßen noch die begrenzung (definitio, bepaeling nennens die Holländer) und eintheilung (divisio) beyzufügen, denn es ja auch eine beylage ist, daß zum exempel ieder regulirter Cörper entweder 4= oder 6= oder 8= oder 12= oder 20=seitig sey; aber diejenigen praedicabilia, so da dienen pro praedicatis in obliquo oder der quellen der anbeylagen, wenn ich so reden solte, hat Porphyrius übergangen, und diese stecken in Topicis, maßen ursach, werck, ganzes, theil etc. in der that dergleichen seyn, und finde ich daß Hr. Placcius, berühmter Ictus in Hamburg (deßen gelehrsamkeit, fleiß, nachdencken und sonderlich guthes absehen ich hoch schäze und deßen Kundschafft M. G. Hrn. wündsche) von den Locis vor andern wohl gehandelt und den Kern zusammengefaßet, die Juristen haben sich in ihren Locis legalibus und sonst der Dinge nüzlich bedienet. Es entstehet auch darauß eine gewiße Kunst zu fragen nicht nur der Richter und Berichtenden dienlich, sondern auch auf reisen wohl zu gebrauchen bey denen gelegenheiten da selzame Dinge oder sonderbare Personen zu sehen oder zu sprechen, von denen viel zu erfahren stehet, damit man nehmlich solche vorbeystreuchende und nicht wieder kommende fügung wohl brauche, und nicht hernach auff sich selbst böse sey, daß man dieß oder jenes nicht gefraget oder beobachtet. Dahin gehöret auch die Kunst die Natur selbst auszufragen und gleichsam auff die folterbanck zu bringen, Ars Experimentandi, so Verulamius wohl angegriffen. Mein G. Hr. wird sagen, daß die wackersten Köpfe sich solcher Vortheil wenig bedienen, sondern mit ihrem natürlichen verstand gnug zu recht kommen, und daß schlechte tropfe mit allen vortheilen es ihnen nicht gleich thun. Es ist nicht ohne, es ist aber auch wahr, daß wenig seyn, so die vortheil wißen oder brauchen, und daß es gleichsam ein verhängniß für das menschliche geschlecht, daß es die von Gott erzeigte gnade und schäze der güthigen Natur so wenig sich zu nuz macht. Wie ich dann der meinung bin, daß die Menschen bereits iezo unglaubliche Dinge leisten köndten, wenn sie recht dazu thun wolten, aber ihre augen werden annoch gehalten, und alles muß seine zeit haben reiff zu werden Demnach stehe ich in den gedancken, daß ein schlechter Kopf mit den Hülffsvortheilen und deren übung es den besten bevor thun köndte, gleich wie ein Kind mit dem lineal beßere linien ziehen kan als der größte Meister aus freyer hand. Die herrlichen ingenia aber würden unglaublich weit gehen können, wenn die vortheil dazu kämen.

      Bisher habe von dem theil der bekandten Logick geredet, so zur Erfindung dienet; nun muß auch von dem theil gedencken, so zum urtheil gehöret, welches zwar einiger maßen vorgehen sollen, und da kommen für die Schlußfolgen mit samt den Figuren und arten der schlüße. Dieß theil hält man für das unnüzlichste und spottet über Barbara, Celarent; ich habe es aber auch anders befunden, und ob zwar Hr. Arnaud in seiner Denck=Kunst selbst meinet, die Menschen fehleten nicht leicht in der form, sondern fast allein in der Materi, so verhält sichs doch in der That ganz anders, und hat schon Hr. Hugens mit mir beobachtet, daß gemeiniglich die Mathematischen fehler selbst, so man paralogismos nennet, von verwahrloster form entsproßen. Es ist gewiß kein geringes daß Aristoteles diese formen in unfehlbare gesez bracht, mithin der erste in der that gewesen, der mathematisch außer der Mathematik geschrieben. Ich habe auch etwas zur neugierigkeit beygetragen, indem ich wißkunstig bewießen, daß iede der vier figuren just nur sechs gültige arthen habe und also (gegen die gemeine lehre) eine soviel als die andere, immaßen die Natur in allen dingen regular. Und dieß dünckt mich nicht weniger betrachtungs würdig als die zahl der regulären Cörper. Zwar ist diese arbeit des Aristotelis nur ein anfang und gleichsam das A B C, wie es dann andere mehr zusammengesäzte und schwehrere formen gibt die man alsdann erst brauchen kan, wenn man mit hilff dieser ersten und leichten formen festgestellet, als zum exempel die Euclidischen Schlußformen, da die verhaltungen (proportiones) versezt werden, invertendo, componendo, dividendo rationes etc. ja selbst additionen, multiplicationen oder divisionen der zahlen, wie man sie in den Rechenschuhlen lehret, sind beweißformen (Argumenta in forma) und man kan sich darauff verlaßen, weil sie krafft ihrer form beweisen. Und auff solche weise kan man sagen, daß eine ganze buchhaltersrechnung förmlich schließe, und aus Argumentis in forma bestehe. So ist es auch mit der Algebra und vielen andern förmlichen beweisen bewand, so nehmlich nackend und doch vollkommen. Es ist nicht eben nöthig daß alle schlußformen heißen: omnis, atqui, ergo. In allen unfehlbaren wißenschafften, wenn sie genau bewiesen werden, sind gleichsam höhere Logische formen einverleibet, so theils aus den Aristotelischen fließen, theils noch etwas anders zu hülff nehmen. Cardan hat dieß in seiner Logick gesehen. Und gleichwie man den Bauern überläßet mit den fingern zu zehlen und mit strichen und kreuzen sich zu behelffen, da hingegen ein rechner viel höhere Künste hat: also nachdem man die Logick in den rechten wißenschafften höher gesteigert, hat man den schühlern überlaßen, daß sie mit omnis, atqui, ergo gleichsam an den fingern rechnen und so zu sagen auff einmahl nicht mehr als drey zehlen können, weil ihre schlüße und Syllogismi tritermini nur 3 sachen und 3 säze haben. Doch ists bißweilen rathsam daß man sich an solche bauerrechnung und Kinder=Logick halte, denn gleichwie man geringer geld mit würffen annimt, große stücke aber, zumahl von gold lieber zehlet, und wenn man Diamanten zu berechnen hätte, gern die mühe nehmen würde, solche an den fingern abzuzehlen, weilen diese rechnung zwar am schlechtesten, doch aber auch am sichersten ist, dahingegen ie höher, künstlicher und geschwinder die rechnung, ie leichter auch sich zu verrechnen, so ist es auch mit der Logick bewand, daß man nehmlich in wichtigen, zumahl Theologischen Streitsachen, so Gottes wesen und willen, auch unsre Seele betreffend, wohl thut, wenn man alles mit großem Fleiß aufflöset und auff die allereinfältigsten und handgreifflichsten Schlüße bringet, da auch der geringste Schühler ohnfehlbar sehen kan was folge oder nicht. Und wird sich finden daß man offt bey wichtigen gesprächen stecken blieben und stillstehen müßen, weil man von der form abgewichen, gleichwie man einen zwirnsknaul zum gordischen Cnoten machen kan, wenn man ihn unordentlich aufthut. Und muß ich hiebey meine gedancken vom rechten gebrauch des förmlichen disputirens in etwas sezen. Man hat es in die Auditoria der hohen und niederen Schuhlen verbannet und eines der wichtigsten Mittel die Menschlichen fehler zu meiden fast bloß zu einem Kinderspiel gemacht, deßen man sich hernach gleichsam schähmet, wenn man zu was rechtes schreitet. Es ist auch kein wunder, wie mans damit macht, denn offt scheint daß mans nicht brauchen wolle hinter die wahrheit zu kommen, sondern nur jungen leuten ein wenig muth zu machen, umb sich öffentlich zu zeigen und zu verantworten. Daher fängt man etwa einen Syllogismum an, aber den Saz so verneinet oder unterschieden wird, beweiset man selten wieder mit einem neuen Syllogismo, viel weniger den streitigen Saz des prosyllogismi und so fort, wie es denn seyn solte, wenn man wahrhafftig in form disputiren wolte, sondern man bricht bald ab, fället auff gespräch und discursen, und endtlich auff ein ehrenworth oder compliment. Nun bekenne ich daß es bey dem zweck einer bloßen übung der jugend nicht wohl anders seyn kan. Denn wenn man förmlich auß=disputiren wolte, würden etliche tage auff einen Syllogismum gehen, umb solchen recht zu verfolgen und wo bliebe das Auditorium mit den übrigen opponenten? So würde auch die große zahl der Prosyllogismorum einen rechten irrgarten machen, darauß ohne protocoll nicht zu kommen, zu geschweigen des großen verstandes und ungemeiner scharffsinnigkeit, so erfordert würde aus dem stegreiff den beweiß immer bis auff die ersten ursprünge und grundwahrheiten fortzusezen. Ist es derowegen eines von den menschlichen verkehrungen, daß man die form allein braucht, wo sie wenig helffen kan, und bald abgebrochen werden muß, nehmlich bey mündtlichen streitgesprächen und zwar junger leute, und bloß zur übung; aber wo die form aus großen schwührigkeiten helffen köndte, nehmlichen bey schrifftlichen disputations=gesäzen, zumahl in wichtigen geistlichen Streitigkeiten, da wird sie außer acht gelassen, sogar daß offt dadurch schädliche irrthümer entstehen, auch unterhalten werden, weilen im freyen discours es mehr auff die fertigkeit, beredsamkeit und spizfindigkeit, auch gunst und ansehen, als grund der wahrheit ankomt, und wenn beyderseits ansehnliche wackere leute die rede führen, nichts gerichtet wird, sondern die partheien nur gesteiffet werden. Ich habe zu unterschiedenen mahlen der Sach nachgedacht, auch einige Proben angestellet, und sehe daß nicht fehlen kan, wenn derjenige, der etwas zu beweißen unternimt, bey einem ieden ganz oder zum theil geleugneten Saze wieder einen Syllogismum formiren solle, er endtlichen nothwendig entweder auß mangel des beweißes aufhöhren und das erkennen, oder den gegenpart auff unverneinliche säze, mithin auch zum geständtniß treiben, oder doch (welches zumahl in zufälligen materien zu maße komt) sich des beweises auf ihn entladen werde. Daher die disputir=form zwar in nothwendigen sachen, da ewige wahrheiten vorfallen, zur nothdurfft außgemacht, nicht aber in zufälligkeiten, wo man das wahrscheinlichste wehlen muß, alda zweyerley annoch aufzuführen, erstlich von der praesumtion das ist wenn und wie einer den Beweiß von sich auff einen andern zu legen macht habe, vors andere von den gradibus probabilitatis, wie man die anzeigungen, so keinen vollkommenen Beweiß machen und gegeneinander laufen (indicantia et contra=indicantia, wie die Medici reden) abwegen und schäzen solle, umb den außschlag zu geben. Denn man insgemein gar wohl sagt, rationes non esse numerandas sed ponderandas, man müße die anzeigungen nicht zehlen, sondern wägen, aber niemand hat noch dazu die Wage gezeiget, wiewohl Keine dem werck näher gekommen und mehr hülffe an hand gegeben als die Juristen, daher ich auch der materi nicht wenig nachgedacht, und dermahleins den mangel in etwas zu ersezen hoffe. Und dieses dienet auch zur auslegungskunst und einfolglich in der Theologi, und stecket darinn ein untrüglicher Schiedesrichter der Streitigkeiten, nicht daß uns allemahl erlaubet die wahrheit auszufinden. denn solche in den hohen geheimnißen sich Gott offt selbst vorbehalten und uns was wir gern wißen wolten, nicht allemahl offenbaret, sondern man kan dieß zum wenigsten allemahl ausmachen, erstlich ob die sach vollkömmlich bewiesen, vors andere wo nicht, ob und wie weit sie glaublich gemacht worden. Ich habe in einer halbmathematischen Streitigkeit einsmahl mit einem gelehrten Mann einen Versuch gethan, wir beyde suchten die wahrheit und wechselten Briefe mit einander, zwar mit höfligkeit doch nicht ohne clage des einen gegen den andern, als ob einer dem andern seine meinung und reden wiewohl unschuldig verkehrte. Da schlug ich die Syllogistische form für, so mein gegenpart beliebte; wir triebens über den 12ten prosyllogismum, von stund an, da wirs angefangen, höhrte das clagen auff, und einer verstand den andern, nicht ohne fernern Nuzen zu beyden seiten. Weil nun dieses leicht und lustig zu practiciren, daß man sich die Syllogismos und Prosyllogismos mit den förmlichen antworten schickte und wiederschickte, solte man offt dadurch auch in wichtigen fragen der Wißenschafften auff den grund kommen und sich aus seinen einbildungen und träumen helffen können weil dergestalt alles wiederhohlen, außschweiffen und unnöthige weitläufftigkeit, dann ferner alle mangelhafftigkeit, verschweigung und gefließenes oder versehenes übergehen, lezlichen auch alle unordnung, mißverstände und unanständige bewegung durch die art des proceßes selbst abgehen würden.

      Dieß ist was ich von dem großen von mir mehreren theils versuchten Nuzen der bekandten Logick, da sie recht gebrauchet wird, dießmahl melden wollen. Daß aber diese Vernunfft Kunst noch unvergleichlich höher zu bringen, halte ich vor gewiß, und glaube es zu sehen, auch einigen Vorschmack davon zu haben, dazu ich aber ohne die Mathematick wohl schwehrlich kommen wäre. Und ob ich zwar schohn einigen grund darinn gefunden, da ich noch nicht einmahl im mathematischen Novitiat war, und hernach in 20ten jahr meines alters bereits etwas davon in druck geben, so habe doch endtlich gespüret wie sehr die wege verhauen, und wie schwehr es würde gewesen seyn, ohne hülffe der innern Mathematick eine öfnung zu finden. Was nun meines ermeßens darinn zu leisten müglich, ist von solchem begriff, daß ich mir nicht getraue ohne würckliche Proben gnugsamen glauben zu finden, und werde also lieber eine mehrere außführung annoch aufsezen.

      Will derowegen nun für dießmahl davon abbrechen und etwas auff meines G. Hrn. gründe erwehnen, so er der Logick entgegen sezet, ich finde aber daß sie nur gegen deren unbrauch und mißbrauch gehen; denn

1. kan die Logick als Denck Kunst zum ordnen und wohlreden dienen, obschohn die so sie lehren insgemein weder wohl ordnen noch wohl reden. Nur dieß folgt darauß daß sie ihre Kunst entweder nicht wohl verstehen, oder wenigstens nicht üben. Denn es kan einer alles verstehen was Ptolemaeus, Aristoxenus und Zarlinus von der Musick geschrieben, der doch weder singen noch spielen kan.

2. Daß Keiner den andern überweiset, ist die ursach weil man die form, das ist den ordentlichen proceß nicht zum ernst, sondern gleichsam zum spiel der jugend brauchet, oder vielmehr kaum zu brauchen sich stellet.

3. Es ist nicht ohne, daß man einen großen theil der Künste mit der bloßen Natürlichen Logick erfunden habe und auch lehren könne, aber es kan auch ein vernüfftiger mensch der weder schrifft noch zipfern verstehet, mit einer natürlichen Arithmetic der nothdurfft ausrechnen, solte deswegen die Rechenkunst nichts seyn? Ich bin selbst der meinung, man thäte wohl, daß man die Mathematick, Histori und anderes vor der ausführlichen Logick lernete, denn wie will der die gedancken wohl ordnen, der noch wenig bedacht. Wenn man aber mit einem vorrath guther gedancken versehen, dann kan man sie mustern und abmeßen und mit hülff der darinn sich zeugenden ordnung desto beßer auff etwas neues kommen. Es ist hierinn wie mit der Sprachkunst. Da bin ich auch der meynung, man soll sich bey erlernung einer sprach mehr an die übung als Grammatick halten; wenn man aber schohn ziemlich in der Sprach erfahren, dann dienet die Grammatick darinn höher zu steigen. Sonsten muß bey dem so alda vorkomt erwehnen, daß Plato nicht wenig in der Logick gethan, und hatte das frag=disputiren auch seinen Nuzen. Sonst weiß ich nicht, ob Archimedes und Cartesius unter die Verächter der Logick zu zehlen, wenigstens hat sie Cartesius bey den Jesuiten zu Flesche mit großen fleiß gelernet, und ist er in der Scholastischen philosophi ganz wohl erfahren gewesen, welche auch viel guthes in sich hat, wenns nur außgeklaubet wäre. Jungium halte ich überauß hoch, und kan den verlust seiner manuscripten nicht gnug beclagen. Felden ist auch bey mir in keinen geringen praedicament. Die übrigen dabey erwehnten gelehrten leüte sind auch nicht zu verachten.

4. Daß durch die Logick nichts erfunden, kan ich nicht allerdings zugeben; alles was durch den verstand erfunden, ist durch die guthen regeln der Logick erfunden, obschohn solche regeln anfangs nicht ausdrücklich aufgezeichnet oder zusammengeschrieben gewesen. Ein guther mahler der sich durch die übung an die rechte proportion gewehnet, zeichnet nach der Meß= und Seh=Kunst, und wenn auch solche Künste gleich nicht beschrieben oder wenigstens ihm nicht ausdrücklich bekand, so ist doch der grund in ihm. Inzwischen ist alles auch in der Mahlerey weit vollkommener worden, nachdem die Perspectiv zu einem Theil der Wißkunst erwachsen.

5. Es ist kein zweifel daß der so die vortheile der Vernunfftkunst zu brauchen gewohnet, scharffsinniger als andere verfahre.

6. Die Menschen sind vernünfftig auch ohne beschriebene vernunfftkunst, gleichwie sie singen können auch ohne Kunst der Musick. Wenn man aber so viel fleiß angewendet hatte die rechte vernunfftkunst in übung zubringen als man auff die Singkunst gewendet, würden die Menschen wunderdinge geleistet haben; allein das ist unterblieben, weil man wenig auff die dinge achtet, so nicht sofort mit den eußerlichen Sinnen zu bemercken. Cicero sagt wohl, es sei nichts schöhner als die tugend, aber wie wenig sehens? Was von erclärung der worthe gemeldet wird, darauff diene daß solche zugleich die dargebung der ursach mit sich führen, wenn es durch solche definitiones geschicht, die ich reales nenne, welche anderswo ercläret. Man nehme ein Exempel, so ein wenig schwehrer als das angeführte warumb 3 mahl 4 sey 12, nehmlich warumb durch zusammensezung der ungeraden zahlen nacheinander lauter gevierdte zahlen entstehen, als


so wird man bey außfindung der ursach wohl den rechten gebrauch der Denckkunst bemercken.

7. Daß alles ohne folgerkunst gelernet werden könne, ist schohn gestanden und beantwortet; alleine gleichwie die Chinesen viel trefliche dinge gethan, ohne eine andere als Natürliche Meßkunst zu haben, also ist auch viel, ja das meiste ohne den gebrauch einer eigentlichen Denck=Kunst geschehen. Unterdeßen bleibt doch der Denckkunst ihr Preiß und Nuz sowohl als der Meßkunst.

8. Es ist wahr daß man erst die Denckkunst in den guthen gedancken von den dingen gleichsam als in Modellen suchen müßen, nachdem sie aber darauß einmahl gefunden, so richtet man ferner die gedancken nach der Kunst, damit sie auch guth und modellmäßig werde, doch ohne beyseitsezung der übung und betrachtung guther gedancken. Ein mahler, bildhauer und baumeister studiret an den Antiken und formirt sich darauß ein vorbild; man hat auch die sach daraus in regeln bracht, denen nunmehr gefolget wird; inzwischen unterläßet man nicht schöhne Kunstwercke fleißig zu beschauen.

9. Ohngeacht der veränderung und mannichfaltigkeit der menschlichen gemüther bleibt doch nur eine Denckkunst vor alle, obschohn ein ieder im gebrauch sich nach seinen Naturell richtet, gleichwie eine Reitkunst vor alle bereiter und pferde, ungeacht nicht ieder sattel auff alle pferde gerecht. Die zahlen selbst werden auff vielerley arten begriffen. Die Mathesis pura ist zwar nicht die Vernunfftlehre an sich selbst, wohl aber eine der ersten geburthen und gleichsam deren gebrauch bey denen größen oder bey zahl, maaß und gewicht. Ich habe auch befunden, daß die Algebra selbst ihre vortheil von einer viel höhern Kunst, nehmlich der wahren Logick entlehne.

10. Die Logick hat viel schwehres und viel leichtes in sich, wie die Rechenkunst. Was ist leichter als deren erste lehren, was ist schwehrer als die unaußsprechliche zahlwurzeln (Radices surdae)? Man fängt billig vom leichtesten an und spahret das schwehre, biß andere Wißenschafften begriffen. Das erste dienet der jugend zum vorschmack; was aber höher in der Logick und in der Arithmetick, gehöret vor die so bereits in sachen und sprache weitkommen, und nun noch höher steigen wollen. Bekand ist daß Aristoteles von der Ethick und Grotius von der Rhetorick gesagt, sie gehöhrten nicht vor schühler, so ich verstehe vom höheren gebrauch dieser wißenschafften, indeßen wird weder Aristoteles die Civilitatem morum Erasmi, noch Grotius die Progymnasmata Aphthonii der Jugend nehmen wollen.

11. Ich solte dafür halten, alle folge stecke in den abgezognen dingen und nicht in den umbständen, als nur in so weit solche etwas an hand geben, so der abgezogenen form gemäß. Und dieß hat statt bey allen gebrauch der wißenschafften in zufälliger Materi. Die Kunst der Practick steckt darinn daß man die zufälle selbst unter das joch der wißenschafft so viel thunlich bringe. Je mehr man dieß thut, ie bequemer ist die theori zur Practick. Zum Exempel, vor alters bedachte man nur die Bewegungskräffte in der Mechanick, Galilaeus fieng an die stärcke der Cörper, die man bey der bewegung braucht, Mathematisch zu betrachten, und überlegte welche form bey gleicher materi zum wiederstand am besten, wie ich dann auch seine regeln verbeßert und vermehret. Galilaeus hat von schwehrer dinge wurff gehandelt ohne den wiederstand der lufft in rechnung zu bringen. Blondel, da er von Bomben schreibet, meinet auch, solches sey nicht nöthig; ich habe das gegentheil aus vernunfft= und erfahrungsgründen.

12. Die gemeine Logick ist freylich offt fehlsam; was sie von geschlecht und unterschied (Genere und Differentia) sagt, hat wohl eine verbeßerung nöthig, und kan man aus dem genere eine differenz machen, und hinwieder jenes aus dieser; und wenn ich also (zwar lächerlich, doch deutlich) reden soll, kan man mit eben dem recht sagen: homo est rational animale, als man saget: homo est animal rationale. Wenn ich sage: cubus est parallelepipedum regulare, so kan ich welches ich will pro genere oder differentia halten.

13. Stelle dahin, ob und wie weit zu sagen: purus logicus est asinus. Scaliger wolte auch dergleichen von Mathematicis sagen; auch ein fuhrmann wenn er keinen verstand zeiget, sobald er vom wagen oder aus dem stall kommen, würde unter die menschen nicht dienen.

14. Die Mathesis pura weiset nichts das der Logick entgegen, sondern gleichwie sie viel von ihr geborget, also komt sie ihr auch wieder zu hülffe und lehret ihr exempel die Menschen zu warnen, als in M. G. Hrn. 23ter übung zu sehen. In Archimedis schnecken, deren alda erwehnet, ist das wunder nicht so groß als man meinet. Wenn eine sach immer mehr gehoben wird als sie fället, was ist wunder, daß sie endlich in die höhe komt? Was von rührenden winckel gesagt, hat auch seine maaße, wenn mans recht nimt. Wenn eine unendtliche austhenung zugelaßen, so folgt freylich daß eine größer als die andere. Was in der 20. übung stehet, daß etwas in dem bewegten seyn könne, so ohne bewegung, ist nicht gegen die gemeine vernunfft, sondern nur gegen den gemeinen vernunfftschein, und also paradox. Doch ist alda zu bemercken, daß die Axlini kein theil sey. Sonst gleichwie es sich nicht schicket allezeit verse zu machen, so schicket sichs auch nicht allezeit mit syllogismis umb sich zu werffen. Alle terminos definiren oder begränzen, ist eben so wenig thunlich als alle zahlen theilen wollen, daß sie gerad aufgehen. Inzwischen halte dafür, daß auch die juristische definitionen der Logick gemäß.

15. ist die Logick ein sack voll guther erinnerungen, so ist sie ja nicht vergeblich. Die neue Logicos so die alten tadeln und nicht verbeßern, lobe ich nicht. Es ist nicht allemahl in unser macht die wahrheit zu finden, wenn nicht gnugsame data vorhanden, doch können wir uns allezeit, wenn wir der sach nachzudencken zeit haben, vor irrthum hüten und (da wir die Logick vollends zur perfection bringen) alles finden, was ex datis möglich, wie ich denn zum exempel mit meinem Calculo infinitesimali der differenzen und Summen die Sach dahin gebracht, daß man in physico=mathematicis viel übermeistern kan, was man vor diesen anzutasten nicht einmahl sich erkühnen dürffen. Wenn die data selbst mangeln, kann man wenigstens bemercken, was uns für data fehlen; wofern wir gnugsame übung der wahren vernunfftkunst hätten, würde sie uns auch in den gedancken helffen, die aus den steigreiff genommen werden müßen; aber noch zur zeit fehlet uns hierinn noch am meisten, und ich habe nicht zeit gehabt diesen punct anzugreiffen.

16. Sonst bekenne, daß wenn ein Logicus regeln ohne exempel gibt, es eben sey als wenn man mit bloßen worthen wolte fechten lehren.

17. Es ist viel schöhnes in Reali de Vienna, und dieß ist vielleicht die ursach warumb man ihn destoweniger wiederleget; Ich an meinen orth, halte wenig von wiederlegen, viel aber vom darlegen, und wenn mir ein Neubuch vorkomt, sehe ich was ich darauß lernen können, und nicht was ich darin tadeln könne.

18. Ich solte meinen, die Sorbona und andere Collegia wären nicht zu verachten. Meines Wißens veracht man die Logick in Franckreich und England ebenso wenig als in Teutschland; doch muß bekennen daß die gelehrtesten Leute, zumahl wenn sie vor iedermann schreiben, beßer thun, wenig terminos scholae zu brauchen. Sonst ists als wenn ein schneider die Näthe sehen läßet, wie mir Hr. Dillherr einsmahls gar artig von denen sagte, die dergleichen auff die Canzeln bringen.

      Schließlich bin ich mit M. G. H. einig, daß man ohne viel wesen von der Logick und dergleichen zu machen, die jugend sofort auff die thätlichen Wißenschafften führen solle, gleichwie ich dafür halte, daß die sprachen hauptsächlich aus der übung zu lernen, obschohn deswegen die Grammatik nicht zu verwerffen, sondern zu rechter zeit zu mehrer sprachrichtigkeit wohl zu gebrauchen. Hoffe dießes alles so weitläufftiger worden als ich vorgehabt, werde gnug seyn meine gedancken also zu erkennen zu geben, daß sie vielleicht zu einem vergleich oder Temperament dienen köndten, zumal man beyderseits ja die vernunfftkunst selbst annimt, ob M. G. H. sie schohn allein bey Mathesi pura suchen will, darinn sie sich zwar am schönsten zeiget, doch aber nicht gänzlich und allein daran gebunden. Solte ich das glück haben, zwischen ihm und der gebräuchlichen lehrart frieden zu machen, würde ich die vergnügung dabey finden, daß M. G. H. dadurch mehr gelegenheit bekommen würde nicht nur was unnüz einzureißen, sondern auch selbst zu gemeinen Nuz ohne verhinderung etwas taugliches zu erbauen. Der Ich verbleibe Meines insonders Geehrten Herrn

      Dienstergebenster
      G. W. L.
 
 
 
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